Суарез, некад офанзивни везиста, освојио је Златну лопту 1960. године као играч Барселоне, у којој је играо од 1955. до 1961. године.
Највећи део каријере, од 1961. до 1970. године провео је у Интеру. За клуб из Милана је одиграо чак 256 утакмица и постигао 42 гола.
Са репрезентацијом Шпаније био је првак Европе 1964. године.
Као тренер је у чак три наврата водио Интер, а био је и селектор Шпаније од 1988. до 1991. године.
Водио је и СПАЛ, Комо, Каљари, Албасете и Депортиво из Ла Коруње.